교육목표
인하대학교 IB연구센터와 함께 운영합니다.
우리나라 과학 기술계를 이끌어갈 동량을 육성하기 위하여 인하대학교의 재정 지원에 의해 설립되었습니다.
우리나라 과학 기술계를 이끌어갈 동량을 육성하기 위하여 인하대학교의 재정 지원에 의해 설립되었습니다.
수학을 통하여 세상을 보자
인하대학교 과학영재교육센터의 교육프로그램 목표는 실세계문제(Real World Problem)를 융합적으로 해결하는 힘과 수학의 문명사를 통하여 보편적 가치를 갖도록 돕는 것입니다.
열린 세계시민 소양
- 우리는 아시아, 아프리카의 수학문화적 가치와 전통 뿐만 아니라 유럽 수학문화를 비판적으로 수용합니다.
- 우리는 다양한 수학사적 관점을 찾고 평가하며 이와 같은 경험을 통해 세계시민으로 성장합니다.
사고의 수학적 양상에 기반한 교육
- 우리는 Modeling, Abstraction, Logical Analysis, Inference, Optimization, Symbolism 기반 교육 및 평가를 추구하며 이를 바탕으로 융합교육이 쉽고 긴밀하게 이루어지도록 합니다.
컴퓨테이셔널 사고교육(Computational Thinking Education)
- 우리는 융합교육을 위하여 ‘컴퓨테이셔널 사고’를 다음과 같이 폭 넓은 시각으로 바라보며 이를 교수학습과 평가에 반영합니다.‘컴퓨테이셔널 사고(Computational Thinking)’란 컴퓨팅에 기초한 개념을 활용하여 문제 해결, 시스템 설계, 인간의 행동 이해 등을 접근하는 방식을 말합니다. 여기서 ‘컴퓨팅’이란 매우 광범위한 개념으로, 컴퓨터 과학, 컴퓨터 공학, 통신, 정보과학 및 정보기술을 아우르는 분야를 의미합니다(Wing, 2008).
- (Analytic thinking) 일종의 분석적 사고입니다.
- (Mathematical thinking) 문제 해결에 접근할 수 있는 일반적인 방식의 수학적 사고와 공유합니다.
- (Engineering thinking) 실세계의 제약 조건 내에서 작동하는 크고 복잡한 시스템을 설계하고 평가하는 일반적인 방식에서 공학적 사고와 공유합니다.
- (Scientific thinking) 우리가 계산 가능성, 지능, 정신 및 인간 행동을 이해하는 데 접근할 수 있는 일반적인 방식에서 과학적 사고와 공유합니다.
- 참고로 컴퓨테이셔널 사고(CT)는 미국 초중고 컴퓨터 사이언스 교육 표준(Computer Science Standards)을 구성하는 5개의 개념(5 Concepts) 중에 하나입니다. 우리나라에서는 이를 소위 ‘인공지능교육’이라 번역하여 부르고 있습니다.
5 Concepts 15 Sub-Concepts Impact of Computing Society
Ethics
Accessibility
Career PathsComputational Thinking Modeling and Simulation
Data Analysis and Visualization
Abstraction and Decomposition
Algorithmics and ProgrammingNetworks and System Design Hardware and Software
Network and the InternetCybersecurity Risks
Safeguards
ResponseDigital Literacy Digital Use
Digital Citizenship
교육 체계
- 미국수학교육에서는 수학을 ‘패턴과 순서의 과학(A Science of Pattern and Order)’으로 정의합니다. IB수학교육에서도 이와 같이 수학을 ‘구조, 순서와 관계의 학문(The Study of Structure, Order and Relation)’으로 정의합니다. 미국 수학교육에서는 수학의 본질을 탐구하는 교사의 수업설계를 위하여 ‘사고의 수학적 양상(Mathematical Modes of Thought)’을 6가지의 카테고리로 도입하는데 반하여, IB는 연계(connection)교육 설계를 위하여 ‘12 Concepts’이란 용어를 사용하여 인간 사고의 수학적 양상을 다음과 같이 12개의 카테고리로 도입합니다.
IB’s 12 Concepts: Approximation, Change, Equivalence, Generalization, Modeling, Patterns, Quantity, Relationships, Representation, Space, Systems, Validity. - IB에서는 용어 ‘12 Concepts’을 사용하고 있지만 12개 중에서 소위 ‘개념’이라는 범주로 보기 어려운 것들도 있습니다. 그럼에도 불구하고 IB에서 이와 같은 12Concepts를 제시한 이유는 교육이론에 집착하기 보다는 미국수학교육과 컴퓨테이셔널 사고교육(Computational Thinking Education)을 참고하여 대다수의 유럽 수학교사들이 IB의 도입취지를 이해하고 수업설계에서 활용될 수 있도록 하기 위함으로 보입니다.
- IB에서는 ‘Concept’을 정의하지 않습니다. 이는 우리가 ‘문화’를 정의하지 않고도 사용하는 것과 같은 맥락이라고 봅니다. 그러나 IB에서는 “Concepts은 학생들이 수학의 본질을 탐구할 수 있는 수단을 제공하며, 넓고 균형 잡힌 개념적이고 연결된 교육과정의 발전을 촉진합니다.” 로 그 기능을 소개합니다. 또한, 12 Concepts을 ‘Big Ideas’라고 언어의 반복으로 설명하면서 이에 대한 도입 취지를 “교과 내 Topics 또는 교과 간 Subjects의 연계(connection)가 용이하고 관련성 있도록 이루어지기 위한 것.”이라고 IBDP에서 명확히 명시합니다. 환언하면 IB수학 교육이 도입한 ‘12 Concepts’은 연계 교육(또는 느슨한 융합교육)을 위한 것이라고 해도 무방합니다.
- 참고로, MYP는 개념(A Concept)을 “빅 아이디어(Big Idea)로서 특정한 기원, 주제 또는 시간과 장소를 초 월한, 영구적인 원리(Principal)나 개념(Notion)이며 수학의 본질을 탐구할 수 있는 수단을 제공합니다.” 로 소개합니다. 한편, MYP는 16개의 Key Concepts를 도입하고 IBDP에서의 12 Concepts를 ‘관련개념 (related concepts)’으로 표현하면서 깊이 있는 학습을 촉진하기 위한 것이라고 말합니다.
- 이와 같은 맥락에서 우리나라도 IB수학교육에서의 ‘12 Concepts’이나 ‘16 Key Concepts’에 해당하는 것은 2015 개정 수학과 교육과정에서는 ‘핵심개념’, 2022 수학과 교육과정에서는 ‘지식⋅이해’를 사용하고 있습니다. 우리나라 수학교육과정에서는 이것들은 단원명을 뜻합니다. 즉, 다항식, 행렬, 경우의 수 등을 과거에는 핵심개념이라고 하였고, 앞으로는 지식이나 이해로 본다는 뜻입니다.
- 참고로 우리나라 수학교육은 “(1) 총론, (2) 교과로서 수학과의 정의, (3) 수학의 특성.”을 다음과 같이 기술합니다.
총론 교육과정에서는 교육 환경 변화에 대처하고 국가⋅사회적 요구를 반영하여 미래 사회가 요구하는 ‘포용성과 창의성을 갖춘 주도적인 사람’이라는 인간상을 제시하였다. (중략) 수학과는 수학의 개념, 원리, 법칙을 이해하고 주변의 여러 가지 현상을 수학적으로 관찰하고 해석하며 논리적으로 사고하고 합리적으로 문제를 해결하는 능력과 태도를 기르는 교과이다. 수학은 오랜 역사를 통해 인류 문명 발전의 원동력이 되어 왔으며, 세계화⋅정보화가 가속화되는 미래 사회의 구성원이 지녀야 할 역량을 기르는 데 필수적이다.즉, 우리나라 수학교육에서는 미국과 유럽과는 달리 ‘수학의 정의’와 교육과정 설계를 위한 ‘인간 사고의 수학적 양상’을 도입하고 있지 않습니다. 즉, 수학의 정의가 아닌 수학과의 정의를 다룹니다.
- 우리나라는 총론을 필두로 해서 몇 년마다 교육과정을 바꾸고 이에 따라 각론에 해당되는 수학교과서도 매번 바꾸어 왔습니다. 교육과정과 교과서가 자주 바뀐다는 것은 교수자의 재량을 제한하는 것으로 작용할 수 있습니다. 수학은 최소 5,000년 이상을 우리 인류와 함께한 교과이기 때문에 너무 자주 바뀔 필요는 없어 보입니다. 참고할 것은 IB에는 guides만 있고 IB 자체가 출간한 교과서가 없습니다. 물론 Cambridge University Press 등에서 수요를 충족시키기 위해 나온 책들은 있습니다만, 국가가 주도하고 교육과정이 개편될 때마다 온전히 새로 집필하는 우리나라의 검인정 교과서와는 차이가 있습니다. IB에서 교과서가 없다는 것은 교사에게 많은 재량권이 주어진다는 것이고 그 말은 충분한 교재연구가 뒤따라야 한다는 것을 의미합니다.
- 본 센터에서는 우리나라 수학교육과정과 미국수학교육, IB수학교육을 참고하여 영재교육의 목적을 정하였고 센터 구성원들이 실천공동체로서 함께 교재연구를 진행하고 있습니다. 이와 함께 기수별로 이루어지는 발표평가에서 인지도 조사를 실시하여 본 센터만의 교육체계를 갖추어 나가고 있습니다. 본 센터에서 실시하는 수학교육에서 우리나라 수학교육의 전망을 보실 수 있으리라 생각합니다.
본 센터에서는 영재교육의 목적을 정하면서 열린 세계시민 소양을 바탕으로 하였고, 교재 연구는 수학의 정의, 인간 사고의 수학적 양상, 핵심질문으로 대변되는 지식론(Theory of Knowledge)에 기반하여 진행하고 있습니다. 이는 우리나라 수학교육과정과 미국수학교육, IB수학교육을 참고하여 본 센터에서 개발한 것입니다.